Energia e forças conservativas e não-conservativas

Para ajudar a entender estes conceitos, selecionei um video do Novo Telecurso que está em 2 partes (lembrando que esta força dissipativa é a força não-conservativa).

Como para uma força dissipativa é irreversível o processo de transformar a energia no formato anterior, como por exemplo transformar o calor do atrito das mãos em energia cinética para a mesma, ou o som de um ranger de uma cadeira em energia potencial ou cinética para o assento. Já a queda livre de um objeto, oringinado pela Força-Peso que é uma força conservativa que permite que a energia cinética e potencial sejam reversiveis. O atrito e a resistência do ar são forças não-conservativas. A partir disto se observou que  para a energia mecanica não importa o caminho onde ocorre a execução dessa força, porque a energia é totalmente reversível.

A escala do Universo

Olá queridos alunos "avantianos". Vou postar um link que um professor da faculdade me passou que mostra as ordens de grandezas de muitos objetos/seres, desde o muito pequeno ao muito grande. É bem interessante!

http://htwins.net/scale2/lang.html

Amor matemático

Seguindo a linha da carta do químico mas desta vez contando a história de um amor matemático:

Num certo livro de Matemática, um quociente apaixonou-se por uma incógnita.

Ele, o quociente, produto de notável família de importantíssimos polinômios.

Ela, uma simples incógnita, de mesquinha equação literal. Oh! Que tremenda desigualdade. Mas como todos sabem o amor não tem limites e vai do mais infinito ao menos infinito.

Apaixonado, o quociente a olhou do vértice à base, sob todos os ângulos, agudos e obtusos. Era linda, uma figura ímpar e punha-se em evidência: olharromboide, boca trapezoide, seios esféricos num corpo cilíndrico de linhas senoidais.

- Quem és tu? Perguntou o quociente com olhar radical.

- Eu sou a raiz quadrada da soma do quadrado dos catetos, mas pode me chamar de Hipotenusa. Respondeu ela com expressão algébrica de quem ama.

Ele fez de sua vida uma paralela à dela, até que se encontraram no infinito. E se amaram ao quadrado da velocidade da luz, traçando ao sabor do momento e da paixão, retas e curvas nos jardins da quarta dimensão. Ele a amava e a recíproca era verdadeira. Adoravam-se nas mesmas razões e proporções no intervalo aberto da vida.

Três quadrantes depois resolveram se casar. Traçaram planos para o futuro e todos desejaram felicidade integral. Os padrinhos foram o vetor e a bissetriz.

Tudo estava nos eixos. O amor crescia em progressão geométrica. Quando ela estava em suas coordenadas positivas, tiveram um par: o menino, em honra ao padrinho, chamou de Versor; a menina, uma linda Abscissa. Ela sofreu duas operações.

Eram felizes até que, um dia, tudo se tornou uma constante. Foi aí que surgiu outro. Sim, um outro. O máximo divisor comum, um frequentador de círculos viciosos. O mínimo que o máximo ofereceu foi uma grandeza absoluta.

Ela sentiu-se imprópria, mas amava o Máximo. Sabedor desta regra de três, o quociente chamou-a de fração ordinária. Sentiu-se um denominador comum, resolveu aplicar a solução trivial: um ponto de descontinuidade na vida deles.

Quando os dois amantes estavam em colóquio amoroso, ele em termos menores e ela de combinação linear, chegou o quociente e num giro determinante, disparou o seu 45.

Ela foi transformada numa simples dízima periódica e foi para o espaço imaginário e ele foi parar num intervalo fechado, onde a luz solar se via através de pequenas malhas quadráticas.

Carta de amor de um quimico

Estava "fuçando" em alguns sites voltados para quimica e encontrei está texto muito criativo:

Berílio Horizonte, zinco de benzeno de 2000.
Querida Valência:

Não estou sendo precipitado e nem desejo catalisar nenhuma reação irresversível entre nós dois, mas sinto que estrôncio perdidamente apaixonado por você. Sabismuto bem que a amo. De antimônio posso lhe assegurar que não sou nenhum érbio e que trabário muito para levar uma vida estável.


Lembro-me de que tudo começou nurârio passado, com um arsênio de mão, quando atravessávamos uma ponte de hidrogênio. Você estava em um carro prata, com rodas de magnésio. Houve uma atração forte entre nós dois, acertamos os nossos coeficientes, compartilhamos nossos elétrons, e a ligação foi inevitável. Inclusive depois, quando lhe telefonei, mesmo tomada de enxofre, você respondeu carinhosamente:
"Proton, com quem tenho o praseodímio de falar?" Nosso namoro é cério, estava índio muito bem, como se morássemos em um palácio de ouro, e nunca causou nehum escândio. Eu brometo que nunca haverá gálio entre nós e até já disse quimicasaria com você.

Espero que você não esteja saturada, pois devemos buscar uma reação de adição e não de substituição. Soube que a Inês lhe contou que eu a embromo: manganês cuidar do seu cobre e acredite níquel que digo, pois saiba que eu nunca agi de modo estanho. Caso algum dia apronte alguma, eu sugiro que procure um avogrado e que me metais na cadeia.

Sinceramente, não sei por que você está a procura de um processo de separação, como se fóssemos misturas e não substâncias puras! Mesmo sendo um pouco volátil, nosso relacionamento não pode dar errádio. Se isso acontecesse, irídio emboro urânio de raiva.
Espero que você não tenha tido mais contato com o Hélio (que é um nobre!),
nem com o Túlio e nem com os estrangeiros (Germânio, Polônio e Frâncio). Esses casos devem sofrer uma neutralização ou, pelo menos, uma grande diluição. Antes de deitar-me, ainda com o abajur acesio, descalcio meus sapatos e mercúrio no silício da noite,
pensando no nosso amor que está acarbono e sinto-me sódio. Gostaria de deslocar este equilíbrio e fazer com que tudo voltasse à normalidade inicial. Sem você minha vida teria uma densidade desprezível, seria praticamente um vácuo perfeito. Você é a luz que me alumíno e estou triste porque atualmente nosso relacionamento possui pH maior que 7, isto é, está naquela base.

Aproveito para lembrar-lhe de devolver o meu disco da KCl.

Saiba, Valência, que não sais do meu pensamento, em todas as suas camadas.
Abrácidos do:
Leantânio


Retirado deste link:http://filoquimica.blogspot.com.br/

4 Exercícios

Vou deixar para vocês 4 exercícios. 3 deles eu havia passado nesta sexta-feira mas só resolvi 2 destes. O primeiro é inédito e trabalhoso mas não é dificil:

1) Um especialista em bombas deve desativar uma que está presa no alicerce central de um grande edifício. Para isto, quem desenvolveu a bomba criou um dispositivo onde é possível desarmar a bomba através de um display digital podendo inserir 4 dígitos entre 0 e 9 apertando as teclas correspondentes e sem repetir os números. Só existe uma combinação correta. Quando se digita uma sequência errada, dentro do dispositivo um pistão aplica uma força de 0,1N, e a força é cumulativa, portanto, aumenta 0,1N a cada erro. Este pistão pressiona um gás que é altamente explosivo.  O embolo do pistão possui uma forma circular de raio 2mm e considere π = 3. Se a força passar de 5N a bomba explode. A força inicial é nula.   Além disto, as teclas são rígidas e uma pessoa habilidosa consegue digitar uma tecla a cada 2 segundos e leva 10 segundos para pensar em cada nova sequencia. Calcule:

a) Quantas são as possíveis sequencias de dígitos para desativar a bomba?
b) Qual é o tempo máximo em minutos que pode se levar usando todas as tentativas possíveis de modo que a bomba não exploda?
c) Qual é a porcentagem de tentativas que o especialista possui?
d) Qual é a pressão máxima exercida no gás, em N/m2?
e) Qual seria a força e a pressão acumulada no pistão caso não existisse este limite de 5N e se conseguisse desarmar a bomba somente na ultima sequencia possível?

f)       Se em um papel deixado pelo terrorista no chão diz que é o numero  4 o 1º digito, calcule o item a e o item c nesta nova condição.

     2) Imagine uma pessoa presa por uma corrente nos pés, ao melhor estilo ”jogos-mortais”. Esta corrente impede sua movimentação. A sala quase escura é formada por uma parede transparente, que possui um buraco no alto e atrás dele há uma porta de aproximadamente 3m de distancia dele. Esta pessoa possui uma bolinha de massa indiferente em sua mão. Para que a corrente se abra ele deve lançar a bolinha em um movimento balístico de 53º. No momento em que a bolinha passa pelo buraco, a corrente se solta, mas a porta fechará instantaneamente no momento em que a bolinha tocar no chão. Ou seja, a pessoa deve correr para sair do cômodo antes que a porta se feche. Sabendo que a velocidade que ele lançou a bolinha é de 10m/s, devemos descobrir:

a – Qual é a altura do buraco na parede que ele deve acertar?

b - Qual é o tempo de queda da bolinha atrás da parede?

c – Qual é a aceleração que a pessoa deve ter, sabendo que a velocidade máxima que ele pode alcançar, no momento em que chega à porta é de 4,9m/s?

g = 10m/s²

cos53 = 0,6

sen53 = 0,8

           3) Um policial usando um colete à prova de balas está no seu dia a dia fazendo uma patrulha diária. Ele encontra com um ladrão abrindo um carro para levar o DVD do mesmo. Quando o ladrão vê o policial ele atira. A distancia entre os dois é de 4m. Sabendo que a bala foi totalmente absorvida pelo tecido de kevlar e a bala saiu com uma velocidade de 400m/s e 20g de massa, qual é a energia cinética recebida pelo policial quando o tiro o atinge? Considere a bala movimentando na horizontal, logo a variação da energia potencial é nula. Qual é a força recebida pelo policial? Qual é a pressão exercida pela bala, de ponta de 9,65mm2?

4) Dois carros movem-se no mesmo sentido em uma estrada retilínea com velocidades vA=108 km/h e vB=72 km/h, respectivamente. Quando a frente do carro A está a 10m atrás da traseira do carro B, o motorista do carro A freia, causando uma desaceleração a = 5m/s².

a) calcule a distância percorrida pelo carro A até que ele colida com o carro B;

b) repita o cálculo do item anterior, mas agora supondo que a velocidade inicial do carro A é de 90 km/h. Interprete seu resultado.

              Degustem destes exercicios!

              Terça-feira (24/07) darei um novo plantão das 16:50 até 18:20. Tragam vossas duvidas de exercicios!

              Até mais!

Exercício do Simulado

           Estou colocando um exercício que caiu no ultimo simulado que é dos 2 barcos que caiu na segunda fase da Unicamp em 2005. Por motivos práticos (colocar fórmulas aqui no blogger é bem trabalhoso por não ter formatação adequada) eu copiei a resolução da Comvest (Unicamp) que está muito boa.

          Enunciado do exercício:

          Dois navios partem, perpendicularmente, ao mesmo tempo de um porto com velocidades constantes. Após 30 minutos, a distância entre os navios é de 15 km. Com mais 15 minutos de viagem, a distância do porto a um deles é 4,5km maior que a do outro.

          a) Determine a velocidade escalar de cada um dos navios

          b) Após 270 minutos, qual será a distancia de cada um ao porto?

Demonstração destes calculos:

Finalizando o exercício:

Até mais!

Agora que entrei de férias na Unicamp \o/ poderei estar mais ativo no blog!

A primeira coisa que postarei é a resolução do exercício que propus quando tratei de força centrípeta:

1º

Sabendo que a velocidade é de 88km/h, logo precisamos convertê-la para m/s

88 / 3,6 = 24,4 m/s

A partir disto, nesta situação ideal temos que pensar quando o carro está no ponto mais alto do looping. Temos 2 forças atuando nele (Normal e Peso).  A soma das forças atuantes que se comporta como força centrípeta é:

O valor de Normal mostra que existe um contato entre carro e looping e interfere no valor da velocidade. Temos a velocidade mínima, portanto vamos imaginar que a força normal é tão pequena que se igualaria a zero porque qualquer valor da força normal aumentaria a velocidade. (Em termos práticos se não há normal não há contato entre corpos e com certeza o corpo cairia do ponto mais alto, mas neste caso serve para se ter uma velocidade mínima aproximada).

Sabendo que a velocidade é 24,4m/s e g é aceleração da gravidade, portanto, 9,81m/s² , temos, a partir da equação acima que o raio deveria ser de 60,6m, e de altura 121,2m em condições ideais. Em condições reais, não funciona bem assim.

2º

Se notarmos na equação final, a massa não aparece na equação, logo não dependemos dela (em termos ideais).

Portanto a velocidade que deve ser aplicada no caminhão de corpo de bombeiros deve ser de 88km/h (24,4m/s) também para completar o looping.

É obvio que para se acelerar um caminhão para chegar nesta velocidade pedida é muito mais trabalhoso que um carro graças a sua grande massa. Mas conseguindo isto ele seria capaz de completar um looping da mesma forma que um carro (em termos ideais).